Cuadrática-Cuadrática

x²+y²=5
x²-y²=3
__________
2x²   =8
x²=8/2
x²=4
x=4
x= ±2


Sust.x² en 1
4+y²=5
y²=5-4
y²=1
y=1
y=±1

Fórmula General~

La fórmula general del conjunto de soluciones de una ecuación es la expresión matemática que engloba todas esas soluciones. Una ecuación de segundo grado puede tener de cero a dos soluciones, que pueden calcularse a partir de la siguiente fórmula general, de fácil demostración:

Completar el cuadrado~

7x²-7x-12=0

x²-x-12/7=0

(7x²-7x-12=0) (/7)

(-7/2)²=-49/4

x²-7x-12+49/4=0+49/4

x²-7x-12+49/4=49/4+12

(x-7/2)²=97/4

x-7/2

Ecuaciones Cuadráticas~

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma  ax² + bx + c .

                   Ejemplo :
9x² + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x²  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x ² + 10              a = -6, b = 0, c = 10 

Resta de Números Complejos~

La diferencia de números complejos se realiza restando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.




                                                                  Ejemplo:






                                                          Z1-Z2=(3-2i)-(4+3i)
                                                            =(3-4)+[(-2i(3i)]
                                                                    =1-5i

Suma de Complejos

La suma de números complejos se realiza sumando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.


                                           Ejemplo~

Z1=3-2i

Z2=4+3i

Z1+Z2=(3-2i+(4+3i)

=(3+4)+(-2+3i)

=7+i

Igualdad de Complejos:

                                                       Ejemplos: 


Z1=5-2i
Z2=a+3i
Z1=Z2
5-2i=a+3i
5-2i-3i=a
5-5i=a

                 

Números Complejos

Qué es un número complejo?
Se compone por números reales(todos los números) y los imaginarios(son la raíz de un número negativo) y se representan por una .

Método de Igualación

Este es el segundo método del Sistema Simultáneo de Ecuaciones.

Los pasos para este métodos son:

1.-Despegar la literal que se desee en ambas ecuaciones.
2.-Se comprueba que x=x(Ecuación lineal.)
3.-Sustituir en el despeje el valor de la literal en la ecuación que sea.


                                                        Ejemplos.


3x+2y=-4
4x+9y=1

Despejar la literal.
x=4-2y/3
x=1-9y/4

x=x(Ecuación lineal)
-4-2y/3=1-9y/4
-16-8y=3-27y
-8y+27y=3+16
19=19
y=1


Sustituir en el despeje de x el valor de y(en una sola ecuación)          Solución
x=-4-2(1)                                                                                          x=-2
x=-4-2/3                                                                                            y=1
x=-6/3                                                                                            
x=-2

Método de Sustitución

Los pasos para realizar este método son:

1.-Elegir una literal de un problema.

2.-Sustituir la literal que se eligió en el otro problema.

3.-Sustituir el valor de la literal en el despeje.

4.-Comprobar en ambos problemas.

    Ejemplos:

3x+2y=-4

4x+9y=1

Despejar x en 1.

x=-4-2y/3

Sustituir x en 2.

4(-4-2y/3)+9y=1

-16-8y/3+9y=1

-16-8y+27y=1

-16-19y=1

y=(1*3)+16/19

y=19/19

y=1

Sustituir y en el despeje de x.

x=-4-2(1)/3

x=-2

Comprobación 1.   Comprobación 2.            Solución.

3(-2)+2(1)=4        4(-2)+9(1)=1                    x=-2    

-6+2=4                -8+9=1                               y=1

-4=-4                    1=1 

Método de Suma y Resta

Este método se define como el más fácil de todos los demás en el Sistema Simultáneo de Ecuaciones.

Los pasos para realizar este método son:

1.-Elegir una literal.

2.-Buscar cancelar la literal que haya elegido.

3.-Se suman o se restan de forma vertical.

4.-Se sustituye el valor de la literal en cualquiera de las 2 ecuaciones.

5.-Se hace la comprobación sustituyendo la literal por el valor dado en cada una de las ecuaciones.

                                 Algunos ejemplos de este método son:

2x+9y=8                                                                                
3x+10y=5

(3)6x+27=24
(-2)-6x-20y=-10
               7y=14
                y=2


Sust. y en 1.
2x+9(2)=8
2x+18=8
x=8-18/2
x=-5

Comp.1                    Comp.2.
2(-5)+9(2)=8          3(-5)+10(2)=5
-10+18=8               -15+20=5
8=8                         5=5
          Solución:
 x=-5
y=2

Sistemas Simultáneos de Ecuaciones

Estas son un conjunto de variables y tienen que ser iguales al número de ecuaciones que se encuentran en ella
En el Sistema Simultáneo de Ecuaciones hay varios métodos,los cuales son los siguientes:

1.-Método de Suma y Resta

2.-Método de Sustitución

3.-Método de Igualación

4.-Método Gráfico

Reducción de Radicales~

Para reducir una radical a su mínima expresión primero tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de los indices.


Después dividir el común por los índices y el resultado se multiplicará por los exponentes correspondientes.
Ejemplos:
-Su mínimo común divisor es 12.






  

Radicales

 

Las radicales se representan con esta signo 

Se trata de sacar la raíz de un número,ya sea cuadrada,cubica,etc.

Algunos ejemplos de esto:

-Raíz cuadrada

 -Raíz cubica.

Reduccion de Terminos

Es, como su nombre lo indica,reducir hasta que la fracción quede en su mínima expresión

Ejemplo:

12 = 2 · 2· 3 = 2 · 2 · 3 = 1
36 2 ·2· 3·3 2· 2·3·3        3

En este problema se muestra como se descompone primero el número de arriba como el de abajo para que posteriormente se puedan cancelar números semejantes y asi es como nos queda en su mínima expresión la fracción.
Se puede identificar la reducción de terminos porque para empezar solo hay una sola fracción y no otra más.



          




 ~Diiaanaa Plaazaa'~

   Este Blog más que nada hablara sobre los diferentes temas que abordan las fracciones y un poco       más. Espero y sea de su agrado y les sirva la información.